i44 Analyse générale, 



partie qu'il faut ajouter , je continue 



7°. Je Tubdituc cette valeur trouvée de m dans la pre- 

 mière Iiypothéfe a: ■ fn H , la fubftitution donne 



' ' 5 ;« 



-3^/ L^"'-i-\/ifc" 



cette formule n'a befoin que de l'cxtrjftion d'une racine 

 cubique & d'une racine quarrée pour trouver la pre- 

 mière racine défirce. 



8°. Pour réduire cette exprcffion à celle de Tartaléa, 

 je multiplie le numérateur &: le dénominateur de cette 



fradion trouvée par J/ i ^/// _ ^^ ^v- _ _u7 ^ le pro- 

 duit donne la formule entière qui fuit. 



où. j'ai fupprimé les expofans italiques de b pour abré- 

 ger i mais il faut dans cette formule deux extractions 

 de racines cubiques & deux extradions de racines quar- 

 rées; lorfque ^ /.^' eft moindre que 77 a^ , la racine quoi- 

 que réelle vient fous une forme imaginaire d'où il eft 

 impoflîble de la tirer. C'ç/? /e cas irrédnclikle. 



III. Soit .v' = * -{- a"x h'". 



Tour trouver la formule de fa première racine. 



1°. Je change les fignes de la propofée dans le pre- 

 mier & le dernier terme , ce qui donne — -v' = —H- ax 



.•H- y" , enfuite je fuppofe — x m -f , fon cube eft 



>^ x^ c=w' --\- am -{- j --r- , ou bien .v' = — 



m^ — a m 



