Z4^ Analyse générale, 

 -v = ]/ 1 L'" -4- V \b^' -V '*' 



l/i^'" 



V 5 ^'" 17 4' , qui ne de- 

 mande qu'une extradion de racine cubique & une ex- 

 tradion de racine quarrée. 



8^. Mais pour réduire cerre expreflion à la formule ordi- 

 naire de la première racine du troifiémc degré, il faut 

 multiplier comme ci-defTus le numérateur & le dénomina- 

 teur de cette fradion trouvée , le produit donnera la for- 



t'/ . 



mule de Tartaléa , x = [/ i^_^»/i.^^ l^jî 



l/: 



Ib V{h ^.z' , qui demande l'extrac- 

 tion de deux racines quarrécs qui font impofTibles , &; 

 viennent (eus une forme imaginaire , lorfque \ b''^ eft 

 moindre que -^ a^ , quoique la racine foit réelle , ce qui 

 fait le caj irréductible. 



IV. Soit .v' = * a"x b"'. 



Pour trouver la Formule de fa première racine. 



1°. Je change les fignesdu premier & du dernier terme, 

 ce qui donne x' == a"x -f- h'". Se je fuppofe 



. — - .V = m ~ fon cube eft — x^ == m' — a m 



' }m '~ 17»»' 



i". Je multiplie tout par a dans la première hypothcfe , 



ce qui donne -f- ax == a m 



3°. Subftituant ces deux valeurs dans l'équation pro- 



