Livre premier. 



ax"- 4\v = ^"'. 



-ta' a\x= ù'". 



ax' -+- a'x = h'". 



ax'- -H a\x:= L'". 



.IX' a\x=i"'. 



ax' a\x^= i"\ 



ax' -f- ^\v = ^"'. 



h"'. 



H? 



ax 



a' X 



De ces dix-huit formules il en faut retrancher d'abord 

 quatre formules qui font purement négatives & qui ne 

 peuvent être jamais d'aucun ufigc y compris la première 

 qui eft une équation pure &c fimple, mais négative. 



Je retranche encore la féconde équation pure & fim- 

 ple .v' = i'" . Sa réfolution eft expliquée dans la Scdion 

 troifiéme. Il ne refte donc que treize formules, qu'on 

 peut réduire à cette feule &: unique formule -+• .v' H- ax^ 



a X 



ReduSlion des dix-huit Formules du troifiéme degré à trois 

 Jiules Formules. 



Après avoir réduit les dix-huit formules des équations 

 du troificme degré à treize, on pourroit abfolument les 

 réduire à une feule, dans laquelle on pourroit fuivant les 

 cas fuppofer quelques termes nuls , lorfqu'ils font éva- 

 nouis dans quelques équations propofécs, avec les diffé- 

 rentes combinaifons des fignes, tant dans la formule gé- 

 nérale des équations , que dans la formule générale des 

 racines. Mais comme cela n'empêche pas la multiplicité 

 des cas,& que cela eft incommode pour les commençans, 

 Analjjè. hb 



