2.68 Analyse générale, 



==T ^ -4^1/11:^. & abrégeant AT = J ±.^^~qui 



font deux racines négatives Se mixtes imaginaires que je 

 multiplie pour en former l'équation du fécond degré qui 

 en donne la preuve comme il fuit. 



X H- y V^ = o 



.v^ -h- j A- .vvZTT 



-H j .V -+- 1 y J v'~ 



—h- AT vZT^ -t- T ^ ~ ^~ î =■ o- 



x" -i- I o -v (-H ly -t- 3 ) -+- zS == o 



Jutre preuve p^rjîmplc addition, 



x' == 7 1.V -t- i8o. 

 puifque ... a; = lo 

 j'ai . 7ZO 



280 



10 00 = .v'. 



Remarque. Cette formule de la racine n'cfl: point géné- 

 rale pour tous les cas des équations qu'on peut former fur 



cette féconde formule x' ax = b. Car il y a trois 



cas qui nailTcnt du rapport de \ 4' avec \ hh. 



Or dans le premier cas où ^ .j' = i bb , ^ dans le fe- 

 cond cas on'- a* <, ^ bb , qui font tous deux réductibles 

 on peut fe fervir de la formule ; Mais dans le troiffcme 

 cas où -jî^ 4' > '- bb, qui cft le cas irréduftible, la formule 

 eft abfolumcnt inutile quoique les racines foicnt réeller. 

 Ce qui a engagé M^. Pelagny à reciierchcr d'autres 



