40 Méthode nouvelle 



les exprime avec des radicaux qui eft une exprefllon qui 

 détermine à la vérité leur valeur , mais d'une manière en- 

 tièrement in-incelligible quoique réelle d'où il fuit que les 

 tables donnent tout ce qu'on peut délirer dans le cas 

 irrédudible , fcavoir une approximacion pour la première 

 racine à moins d'une unité près par les tables des deux ef- 

 péces ; mais la table de la féconde cfpécc donne tout à la 

 fois les trois racines ; de forte que divifant une équation 

 du troifiéme degré propoféc dans le cas irréduélible, la 

 première racine trouvée par les tables divifera toujours 

 l'équation , mais avec un relie foit pofitif , foit négatif. 

 Ce qu'on ne pourra jamais faire par tout autre nombre , 

 & le quotient contiendra la valeur exacte des deux autres 

 racines irrationelles , lefqurlles font contenues dans la ta- 

 ble de la féconde efpéce. Voilà tout ce qu'on peut défirer 

 pour le cas irréductible. 



ExplicatiOti de chaque Table (f/ p.irticulier avec/on nfage. 



Dans le fécond degré il y a fix formules divifées en deux 

 clafles. La première contient les deux formules pures &c 

 /impies. La féconde contient quatre formules complettcs. 



2. II 



La i"^. formule .v +o.v==^ a deux racines é- 

 gales , l'une pofitivc l'autre négative , en nombres en- 

 tiers lorfque ^ eftunquarréparfait; mais ces racines font 



irrationelles lorfque b eft une féconde puiflance impar- 

 faite. 



La féconde formule x +• o.v = h a deux raci- 

 nes ég-alcs &: imaginaires +• / ^" Voilà les deux for- 

 mules des équations pures &c limplcs. 



La troifiéme formule ,v -•\- a x =^=b a fa petite ra- 

 cine pofitive , &: la grande négative réelles &c irratio- 

 nelles, 



La quatrième formule x' a x =.b à fa grande 



racine 



