POUR LES EcVUATIONS A l'iNFINI. jy 



moïcns du i'^. degré .v -f- 3x1=10. je cherche dans la 

 bordure d'cnhauc a = 3 , c'efi: la colonne où je dois trou- 

 ver l'homogène h=z 10. Je le trouve en effet, & j'ai à 

 côté à la première cellule du même rang horizontal .v=i,- 

 c'efi: la première racine qui cft pofitive ; la i^-s racine eft 

 X H- a = 2, — t- 5 = y qui eft négative. 



Quatrième exemple. Soie l'équation irrationelle du 



i'I. degré .V -f- 3 x- =: zo. dans laquelle ^ = 3 ,& ^ 

 = zo. je cherche a. = 3 dans la bordure d'enhaut , c'cft 



la colonne où je dois trouver Thomogène h ■. 20 , je 



ne l'y trouve point mais 18 &:i8, dans l'interval, def- 

 quels il fe trouve dans la fuite naturelle des nombres , d'où 

 je conclus que l'équation propofée eft irrationelle, &:que 



(es racines font plus grandes que celle de l'homogène ^ 

 == 18 , dont les racines font x = 3 pofitive, x -+- a 

 == 3 -+- 3 = é négative , piiifque 2.0 > 18. de même 

 comme 2.0 < z8 , les racines de 18 font trop grandes, c'cft 

 'V = 4 pofitive &c X -+- a =: 4 -4- 3 ^=7 négative. 



Donc H- 3 6 font les deux racines approchées par 



défaut ; mais -4- 4- 7. font les deux racines appro- 

 chées par excès. Or ce défaut &c cet excès font moindres 

 que l'unité" 



Pour le troifiéme degré. 



Cinquième exemple. Soit .V -i- i .v +0 .v=3(î, 



dans laquelle a = \ , ic h =36. dans la 5me, table 

 de la première efpèce qui eft dreflèe fur cette formule , 

 je clierche dans la bordure d'enhaut a-= i. C'eft la co- 

 lonne où je dois trouver l'homogène 36 s'il eftrationel , 

 { ou bien il fera compris dans l'intervale de deux homo- 

 gènes confècutifs de la même colonne, s'il cft irrationel) 

 or h = 3 (, s'y trouve ; & j'ai à côté dans la première cel- 



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