'z8 Méthode nouvelle, 



Abrégé pour le quatrième degré fuppofant i/pofitif. 



A. 1 i II i m I , , 



^ ■ ■■+- a b c a 



X ,v a — j— a X a x 



Mais fuppofant ii négatif. 

 j ai -v a X Zl. ^ ^ ~t~ '^ ^ a v c a 



Dans laquelle j'ai mis deux fignes au trcifiémetcrmCj 

 ce fera -4- fi les produits poiitifs furpaflentlcs négatifs , 



au contrairece fera files produits négatifs furpafîcnt 



les pofitifs, & s'ils font égaux , ils feront évanouir lettoi- 

 liéme, comme alors fon coefficient cft nul ou zéro, ce 



qui s exprime amli +; o .v . 



Il fuit delà que le fadeur du fécond terme contient la 

 fomme ou la diiîcrencc des valeurs de toutes les racines 

 de l'équation; Sçavoir la fomme, lorfqu'clles ont des fi- 

 gnes femblablcs, mais la différence lorfqu'clles ont des 

 fignes contraires. 



Dans le troifiéme terme , le Eideur contient la fomme 

 ou la différence des produits de toutes les valeurs des ra- 

 cines prifes deux à deux. 



Dans le quatrième terme , le fafteur contient la fom- 

 me ou la différence des produits de toutes les valeurs des 

 racines prifes trois à trois. 



En général , les valeurs des racines font multipliées 

 en nombre pair dans tous les termes impairs, à commen- 

 cer par le troifiéme terme, cinquième, feptiémc, 8^c. car 

 le premier contient la feule haute puifTance de Tincon- 

 nuë , mais elles font multipliées en nombre impair,dans les 

 termes pairs à commencer par le quatrième terme, fixiéme, 

 huitième, ScC. car dans le fécond terme les valeurs des ra- 

 cines s'y trouvent feules fans être multipliées les unes par 

 les autres. 



