i4 Méthode nouvelle 



dical cft dutroiliémc degré, &c la grandeur imaginaire 



fous le ligne Radical eft du premier degré. 



D/( tiomhrc des racines dans charjtte formnle , de tous les 

 degré à l'jnjiui. 



Dans tous les dcgrcz à l'infini , chaque formule con- 

 tient autant de racines ou d'équations limplcs &: du pre- 

 mier degré , que l'expoTanc de la haute puiiïance con- 

 tient d'unitcz. 



Ces équations du premier degré en font les élémens 

 les plus funplcs , ainfi dans une Formule du fécond de- 

 gré dont Icxpofant eft z, il y a deux racines ou deux 

 élémens , trois racines dans une formule du troifiéme 

 degré , quatre racines dans une formule du quatrième 

 degré, &c. 



Onpcutauffi confiderer une formule du troifiéme de- 

 gré , comme le produit d'une équation du fécond degré 

 multipliée par une équarion du premier degré ; de même 

 une équation du quatrième degré peut être confidérée 

 comme le produit de deux équations du fécond degré; 

 pareillement une équation du cinquième degré peut être 

 regardée comme le produit d'une équation du troifiéme 

 degré , multipliée par une équation du fécond degré. 



En général route équation , par exemple , du feptiéme 

 degré, eft le produit de toutes les équations dont les ex- 

 pofans peuvent être lesdivifeurs exads de fon expofanc 

 7; c'eft-à-dîre , qu'elle eft le produit de fept équations 

 du premier degré, parce que leur expofant i divife 7, 

 & le quotient eft 7 qui donne les fept équations du pre- 

 mier degré. On peut encore la confiderer comme formée 

 par les équations, dont les cxpofans pris enfemble font 

 le nombre 7 , qui eft fon expofant , ainfi comme 1x5 

 -4- i==7, cette équation peut être formée par deux 

 équations du troifiéme degré & une du premier degré , 



