xz Methodenouvelle 



PROBLEME VII. 



Former les Equations en nombres dans chaque Formule 

 particulière d'un degré quelconque. 



Ce Problême eft imporcant pour la réfolution des Equa- 

 tions , car il cft ridicule de chercher les racines d'une 

 Equation propofécjfi on ignore le nombre & la nature des 

 élemcns dont elle contient le produit. 



De la nature des racines des Equations de tous les degrez, 

 de leurs genres dr de leurs ef'péccs. 



Les racines d'une Equation compofce d'un degré quel- 

 conque ou fesélémens font les Equations fimplcSjOU du 

 premier degré dont elle contient le produit. Je divife 

 les racines en pluficurs genres. 



Les racines font ou pofitives ou négatives : Voilà leur 

 premier genre. 



Les racines pofitives font celles dont la valeur de l'in- 

 connue cft une grandeur pofitivc comme .v 1==(?. 



qui donne par tranfpofitionx ::==—+- i. c'cft une valeur 

 pofitive. 



Les racines négatives font celles dont la valeur de 

 l'inconnue cft négative , comme .v — (— z == ^ , qui donne 

 par tranfpofition x = i, c'eft une valeur négative. 



Le fécond genre divife les racines en réelles &: ima- 

 ginaires , qui fc divifent chacune en deux efpéccs , i". 

 rationelles , i°. irrationelles. 



Les racines réelles, rationelles ou commenfurables , 

 font celles dont la valeur s'exprime exaftement, ou par 

 un nombre, ou par une lettre connue , comme .v 2 



Les racines réelles, irrationelles ou incommenfurables, 

 font celles dont la valeur ne peut être exprimée exade- 

 ment par un nombre ou par une lettre connue , fans y 



