POUR LES Eq^UATIONS A l'iNFINI. Zl 



Dans la i^e. clalTc où il y a deux termes , les lignes 

 _^ ^ — peuvent être combinez en quatre manières. Ce 

 qui donne quatre formules. 



Dans la ^"'^. clafle qui a trois termes , les figncs -j- 

 ^ — peuvent fe combiner en huit manières , ce qui don- 

 ne huit formules. Et ainfi des autres à l'infini. 



PROBLEME VI. 



Trouver en lettres chaque formule particulière d'une efpéce , 

 Ô- d'une clajfe quelconque d'un degré propofé. 



Comme toutes les formules particulières dans une 

 cfpcce & dans une clafle d'un degré déterminé , vient 

 de la feule combinaifon des fignes , lorfqu'on aura une 

 clafFe & une efpécc déterminée. Par exemple , la 1^=. 



efpéce de la 3"''c. clalTe du y'"*^. degré x =. '±_ a, x . 



2. I V . . 



•^ a X '±, b . qui eft fans x 5c fans .v.v. &qui a trois 

 termes dans le fécond membre -, or par le Problême ync. 

 j'ai dans la Série huit combinaifons ou formules pour 5. 

 termes. Ainfi j'écris de fuite ces huit formules qui com- 

 prennent toutes les combinaifons différentes des fignes 

 rf- & — comme il fuir. 



.V :::= 



S 

 X ■= 



5 

 .V = 



? 



x = 



f 



•V = 



5 

 X = 



f J - 



C iij 



