î6 Méthode nouvelle. 



Dans le troifiéme degré , où p = 3 , j'ai t x 3' ' 



i' ' = 1x9 4= iS 4= i4,nombredes 



formules utiles. 



Dans le fcptiémc degré , où j? == 7 , j'ai z x y — ' 



.6 



z' '==1x3 Z =ix 719 (S4= i4jg 



-54=1394. 

 Dans le dixième degré, où p = 10, jai zx 5' 



2-X3 z' = 393 65 yiz=3 88y4. 



On peut les exprimer par les quatre, fériés fuivantes 

 pour en avoir le rapport , le premier cft lexpcfant du 

 degré, la féconde efl le nombre total des formules dans 

 chaque degré correfpondant , la troifiéme contient le 

 nombre des formules inutiles à retrancher , la quatrième 

 contient le nombre des feules formules utiles , &: c'cft la 

 différence de chaque terme correfpondant dans la fé- 

 conde &: la troifiéme férié. 

 Exfofant du degré \. z. 3. 

 Total des formules z. 6, 18. 

 Inutiles. i. 2. 4. 



Utiles I. 4. 14 



PROBLE'ME 



Déterminer le nombre des clajfcs des formules dijférentcs 

 dans chaque degré. 



Pour diftinguer en différentes claffcs les formules d'un 

 même degré ,je prends dans ce degré , par exemple, le 

 cinquième, les deux Equations extrêmes ; fçavoir , fon 

 Equation pure & fimple .v' ^=^'.qui n'a que deux ter- 

 mes , &: fon Equation coraplette qui a tous fcs fix termes. 

 x'=4'A,-+-f-4"x'-+- ^iiiAr"--!- 4" A-' — fc^&: je les écris 

 de cette forte , mettant dans le premier membre la haute 



puiflance 



