PRE'LIMINAIRE,&c. fxxj 



ficient donné , c'eft la colonne où je dois trouver l'homo- 

 eéne, s'il y eft, alors j'ai au-defToas toutes les racines dans 

 les tables de la féconde elpéce , lî l'homogène propofé 

 n'eft pas dans la table, mais eft compris dans l'interval de 

 deux homogènes confëcutifs , alors les racines font irra- 

 tionclIes,6clcs racines de ces deux homogènes confccutifs 

 font les racines approchées,foit par excès, foit par défaut. 



Mais les tables de la première efpèce ne peuvent don- 

 ner qu'une feule racine fur leur bordure , lorfqu'elle eft 

 rationelle & non autrement. 



Il fuit de-là que fur chaque formule il y a deux tables , 

 l'une de la première efpèce , qui donne feulement la pre- 

 mière racine rationelle fur la bordure , l'autre table de la 

 féconde efpèce donne tout à la fois toutes les racines , ou 

 fous chacun des homogènes, comme je l'ai pratiqué dans 

 les premières tables,ou bien elle en donne plufieurs fur la 

 bordure à gauche , &: la dernière fous chaque homogène 

 comme je l'ai pratiqué dans la quatorzième & la quin- 

 zième table pour les Equations de la cinquième & de la 

 iîxiéme formule de la croilîème claflè du troîfiéme de- 

 gré. 



Enfin chaque table du fécond degré , n'a que quatre 

 termes variables ; fçavoir , fur la bordure à gauche , i ". 

 la racine .v, i". fa haute puifîànce, 3. fur la bordure 

 d'en haut, le coefficient a du terme moïen, 4°, les ho- 

 mogènes b fur l'échiquier. 



C'eft la même chofè en général dans tous les de- 

 grez iupèrieurs , pour les équations qui n'ont que trois 

 termes, parce qu'il n'y a qu'un terme moïen 5 dans les 

 autres qui ont 1 , 3 , ou quatre termes moïens , &c. il 

 faut combiner enfèmble les valeurs de leurs coëfKciens 

 de toutes les manières poffibles , prenant un feul coef- 

 ficient variable & tous les autres conftans , & chaque 

 combinaifon donne une table dans la même formule, 

 ce qui ne foufFre aucune difficulté. 



