XX DISCOURS 



5 ^. Tout le refte de ce triangle eft donc pour les ho- 

 mogènes de la quatrième formule , & pour ceux du troi- 

 fîeme cas de la cinquième &: de la lîxieme formule , en 

 obfervant ce qui luit. 



6°. Pour les homogènes de la quatrième formule, ils font 

 pofitifs , tels qu'ils font dans la table ; mais pour leurs 

 racines qui font irrationelles, il faut fuppofer le ligne plus 

 devant le fécond chifre lous le radical , au lieu du ligne 

 moins qui cil dans la table. 



7". Pour les homogènes du troifième cas de la cin- 

 quième èc de la fixieme formule , dont les racines font 

 imaginaires ; il faut fuppoler les homogènes précédez 

 du figne moins , & prendre les racines imaginaires , telles 

 qu'elles font exprimées dans la table,en obfervant qu'elles 

 font pofitives dans la cinquième formule , & négatives 

 dans la fixicme formule. 



Cette difficulté auroit pu embarraller les commen- 

 çans , on trouve encore les mêmes difficultez dans les de- 

 grez lupérieurs , dont l'cxpofant efl: pair à caufe des ra- 

 cines , Ibit irrationelles , foit imaginaires qui s'y trouvent 

 toujours en nombre pair,& qui étant multipliées les unes 

 par les autres , fe détruifent dans l'équation qui en eft le 

 produit j pour éviter cet embarras , on peut faire deux ou 

 trois copies de cette table , afin de mettre feparèment 

 cette différence de lignes contraires pour tous les cas dif- 

 férens , que j'ai voulu abréger. 



Ainfi cette féconde table de la féconde efpéce donne les 

 deux racines des Equations des cinq formules du fécond 

 degré. 



Il eft facile après cela de former les tables des degrez fli- 

 périeurs, & ce que nous en avons dit en fon Heu fuftit,pour 

 en dreller d'auflî étendues qu'on voudra, & leur ufage eft 

 fl lîmple & fi évident qu'il fcroit inutilede s'y arrêter. Une 

 Equation étant propolèe , fon coefficient eft donné , je 

 cherche dans la table drcffèe fur la même formule ce cocf- 



