PRE'LIMINAIRE. xk 



ginaires forment des progreffîons arithmétiques croifTan- 

 tes dans chaque rang horiibntal ; fçavoir , hors du figne 

 radical i , i 7 , 2 , i { , 3 &c, qui font la moitié de la va- 

 leur de rf, & fous le figne radical i , 2 ^, 4 , 6 ^, 9 , &;c. qui 

 font les quarrés de cette moitié , j'ai mis toutes ces ra- 

 cines fous leur homogène correipondant. 



Ainfi cette féconde table delà féconde efpéce me don- 

 ne dans le triangle fupérieur à droite. 



1°. Les deux racines dans le premier & le fécond cas 

 de la cinquième èc fixiéme formule; fçavoir , les deux ra- 

 cines négatives pour la fixiéme formule qui ont le figne 

 moins dans la table. 



2°. Mais ces mêmes racines , en les fuppofant pofitives 

 ou précédées du figne plus , feront les racines pofitives 

 du premier & du Iccond cas de la cinquième formule. 



Mais pour le triangle inférieur à gauche de la même 

 table , il y.a plus de difficulté , je n'ai mis dans la table 

 qu'un figne négatif devant le fécond chifre fous le radi- 

 cal , qui eft contraire à celui de l'homogène pofitif , au 

 lieu qu'il faut fuppofer par tout les deux fignes contrai- 

 res ( que j'ai omis pour éviter la confufion êc la difficulté 

 de l'impreffion) fil'on veut renfermer tous les cas,comme 

 il fuit. 



3^. Sa première colonne qui eft la première de l'échi- 

 quier a tous iés homogènes pofitifs , & le figne négatif 

 fous le radical , ce qui rend la racine imaginaire , au lieu 

 qu'elle eftirrationelle , ce que j'ai fait à defîéin de ren- 

 fermer tous les cas en abrégé , car i'uppofant tous les 

 fignes pofitifs, cette colonne contient les homoo-énes de 

 la première formule avec leurs racines fous une expref- 

 fion irrationelle. 



4- . Au contraire fuppofant le figne moins devant les 

 homogènes , & lailfant le fécond ligne de la racine né- 

 gatil-,comme il cfi: dans la Table, on aura les racines ima- 



naires des homogènes de la féconde formule. 



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