xviij DISCOURS 



pëces de tables qui puillènt donner ces racines, comme il 

 iliit ; 6i voilà ce quia donne occalîon aux tables de la fé- 

 conde eipece. 



Les tables de la féconde efpéce font entièrement fem- 

 blables à celles de la première efpcce , elles fe font de la 

 même manière , toute la différence confifte en ce que les 

 tables de la première efpéce donnent la première racine 

 lur la bordure à gauche, 6c ne peuvent donner que les ra- 

 cines rationelles, fie les tables de la féconde elpcce don- 

 nent fous chacun des homogènes toutes les racines telles 

 qu'elles font , rationelles , ou irrationelles , ou même ima- 



gmaires. 



Ainfl pour former cette féconde table de la féconde 

 efpéce fur la quatrième formule du fécond degré , puil- 

 que j'avois tous les homogènes dans rechiquier,& même 

 les deux racines négatives des homogènes compris dans 

 le triangle luperieur de la table à droite; il ne reftoit plus 

 qu'à trouver les racines des homogènes compris dans le 

 triangle inférieur à gauche , qui Ibnt égales & irratio- 

 nelles dans la quatrième formule , pour les placer Ibus 

 chacun des homogènes ^ j'en cherchai les racines irratio- 

 nelles par la Méthode ordinaire des formules , & je les 

 écrivis fous chaque homogène -, de cette forte fous cha- 

 cun des homogènes pofîtifs , j'eus les deux racines égales 

 & irrationelles dont le fécond figne fous le radical doit 

 être polîtif. 



Mais comme je m'apperçus que ces mêmes homogènes 

 pcfitih contenus dans le premier triangle inférieur à 

 gauche de l'échiquier de la table , étoient eux-mêmes 

 les homogènes du troiiième cas dans la cinquième & fi- 

 xieme formule , ( en changeant feulementle figne pofitif 

 en négatif, dans les homogènes &c confervant le figne 

 moins comme il efl: dans la table devant le fécond chifre 

 fous le radical ) ce qui donne leurs racines imaginaires ^ 

 d'ailleurs toutes ces racines , foit irrationelles , loit ima- 



