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tendre au cas irréducliblc du troiiîeme degré , & de l'c- 

 lever même au delfus dans tous les degrez fupéricurs ; 

 je crûs qu'il n'y avoir pas de meilleur moïen que de réu- 

 nir dans une table pour chaque formule toutes les léries 

 d'équations numériques qui iont infinies à l'infini. Je 

 commençai par la troifiéme Formule du iccond degré , 

 dont les trois termes ibnt pofitifs , iLibftituant chacun des 

 nombres de la iuite naturelle en commençant par le zé- 

 ro , qui eft le terme commun d'où partent toutes les 

 grandeurs à la place de l'inconnue , & leur quarré à la 

 place de la féconde puiilànce de l'inconnue , chaque fub- 

 ÎHtution me donna autant d'homogènes ( ou de valeurs 

 de b différentes,) tels qu'ils font dans les colonnes de l'é- 

 chiquier de la première table du fécond degré. 



En réitérant les mêmes fubftitutions lur une valeur du 

 cœfficient a différente , je trouvai auffi pour chaque va- 

 leur de u une colonne différente, & mettant ces colonnes 

 les unes à côté des autres, je m'apperçus que les homo- 

 gènes {-ormoient des rangs horifontaux où regnoit une 

 progreffion Arithmétique du premier degré, dont la dif- 

 férence première étoit confiante & égale à la valeur de 

 X du même rang horifontal,ce qui me donnoit une grande 

 facilité pour former la table ; je dilpofai tous ces homo- 

 gènes par ordre dans un échiquier que j'entourai de deux 

 bordures , la première bordure d'en haut contenoit les 

 valeurs de rf, qui font la fuite naturelle des nombres o. i. 

 2. 3.4. &c. la féconde bordure à gauche contenoit deux 

 colonnes, la première pour les valeurs de.v qui font en- 

 core la même fuite des nombres naturels , la féconde 

 colonne pour les fécondes puiflances de .v avec les quar- 

 rez naturels o. 1.4.9. kj.ôcc. par ce moïen j'exprimai 

 dans ma première table tous les trois termes des Equa- 

 tions ; fçavoir , le premier dans la féconde colonne delà 

 bordure à gauche, le coefficient du fécond terme dans 

 la bordure d'en haut , fon inconnue dans la première co. 



