PRÉFACE. ix 



crois Méthodes diftérentes. La premiéi-e efl: celle 

 des Formules , c'eft l ancienne , mais elle elt ex- 

 pliquée dans un détail que l'on ne trouve point 

 ailleurs, pour applanir toutes les difficultez capa- 

 blcsd arrêter oud'embarraiTer lesCommençans. 

 La féconde eft la Méthode de réfoudre les Equa- 

 tions parle terme do.i inant. Et la troifiéme efl 

 celle des ProgrefTions Arithmétiques dont M', 

 de Lagny avoit promis l'application qui le trou- 

 ve ici. 



Je donne dans le Livre fécond trois Méthodes 

 différentes pour trouver les racines irrationelles 

 des Problêmes déterminez &: des Equations de 

 tous les degrez à l'infini. 



Ces trois Méthodes dosncnt les fériés infinies 

 qui expriment le plus exaélemcnt qu'il elt pof- 

 fible les racines irrationelles ; mais la troifiéme 

 Méthode qui eft celle du trianp-le des Rapports 

 eft la plus parfaite de toutes, parce qu elle don- 

 ne la férié la plus prompte &: la plus convergente 

 quifoit pofllble. 



Cette Méthode du triangle des Rapports me 

 donne occafion de traiter à fonds la Science 

 univerfelle des Rapports peu connue jufques ici , 

 ce qui fait le fujec de la cinquième Sedlion du 

 fécond Livre, on y voit comment les Rapports 

 s'étendent de toutes parts à l'infini; je diitingue 

 les degrez , les genres, les efpéces, fimples, 

 compolées , primiti v es , iubaltcrnes ou d érivées; 



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