Il Méthode nouvelle 



de claflcs ditférentcs entre les formules , que rexpofant 

 du dcçrc concient d'unitez. 



Je diftingue encore dans chaque claffe des efpeces dif- 

 férentes , &: dans chaque efpcce des individus qui font 

 autant de formules diffcrcntes dans un même degré, & 

 pour traiter cela avec plus d'ordre &c de Méthode, je ré- 

 duis à fept Problèmes tout ce qui regarde en général 

 les formules de tous les degrez à l'infini, car dans un de- 

 gré quelconque, on peut demander. 



1°. Le nombre de fes formules. 



1°. Le nombre des formules ou de plufieurs degrez , 

 ou de tous les degrez à l'infini pris enfemble. 



3 °. Le nombre des clafTcs différentes des formules dans 

 chaque degré. 



4=. Le nombre des efpéces différentes des formules 

 dans chaque claffe. 



5°. Le nombre des individus ou formules particulières 

 dans chaque efpéce. 



6^. Chacune des formules particulières en lettres , 

 pour une efpece & une claffe déterminées dans un degré 

 quelconque, 



7°. Enfin la formation des Equations numériques dans 

 chaque formule particulière. 



Nous donnons la rcfolution de ces fept Problèmes , 

 afin qu'il n'y ait rien qui puiffc arrêter le ledeur. 



PROBLEME L 



Béterminer le nombre des formules dans chaque degré. 



Soit f l'expofant du degré propofé , le nombre de 

 fes formules eft zx 3P — ■ , c'eft à dire que ce nombre ell 

 double de la puiffance de j moindre de l'unité que l'ex^ 

 pofant de ce degré. 



