POUR LES EqJJATIONS A l'iNFINI. H 



aura des férics infinies d'Equations femblables à l'infini. 



Dans chaque degré , il y a des Equations complettes 

 & incomplettcs , ce qui fait deux genres que je divife 

 par clafles & par efpéces difFerentes afin de traiter cette 

 matière avec ordre pour faciliter la rcfolution des E- 

 quations. 



Une Equation complette contient toujours un terme 

 de plus que l'cxpofant de fon degré ne contient d'uni- 

 tcz. Ainfi dans le fécond degré elle a trois termes , dans 

 le troifiéme degré quatre termes , 8cc. Voilà la dernière 

 clafle des formules de chaque degré , fon expofant eft 

 celui de fon degré. 



Une Equation incomplette contient moins de termes 

 que l'Equation complette , ce qui ne fe trouve que dans 

 les Equations abrégées, car lorfque l'Equation n'eft point 

 abrégée, elle contient en détail tous les produits de fa for- 

 mation qui la rendent toujours complette ,■ mais en abré- 

 geant , lorfqu'il fc trouve dans un même terme ou dans 

 plufieurs termes des produits égaux &c contraires , 

 ils rendent ce terme ou ces termes nuls , les détrui- 

 fcnt & les font évanouir , voilà l'origine des Equa- 

 tions & des formules incomplettcs qui donnent les au- 

 tres claflcs. 



L'Equation pure & fimple dans chaque degré n'a que 

 deux termes extrêmes , le premier terme eit la haute 

 puiflancc de l'inconnue , & le dernier terme que je nom- 

 me l'homogène dccomparaifonqui eft exprimé en nom- 

 bres ou en lettres connues dans cette Equation , tous les 

 termes moïens employez dans fa formation ont été dé- 

 truits par des fignes contraires en l'abrégeant. 



Voilà la plus fimple Equation ou formule dans cha- 

 que degré, &: la première clafle des formules : entre cette 

 première clafTc &: la dernière , il y a autant de claiïcs 

 différentes qu'il y a d'unitez entre leurs expofans,ouce 

 qui revient au même dans chaque degré , il y a autant 



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