6- AVERTISSEMENT. 



4-. Exemple. cas irréducîible. 

 Soit X ' — 9ox= 90 dans la 3'^. formule, 

 ou A-'— 9ox=:— 90 dans la 4^ formule. 



1°. Par les tables. La (>". table de la i"""* efpe'ce 

 donne la i^". racine approchée, a';^ 10 dans la 

 l". formule , &:x=— 10 dans la4''. formule. 



La 6^- table de la 2.''"'. efpece donne dans la mê- 

 me cellule de l'homogène 90. les trois racines , 

 X ==ïo,Xz=^— ^— +"^1 y dans la j''. formule. Mais 

 pour la 4*:. formule x=— i o, & x= 5 --+■^/1 5. 



Remarque. Comme 10 ell la i"- racme exac- 

 te de l'Equation x ' — 90Ar ^= 1 00 , qui eft l'o- 

 rigine d où partent les Equations dans le cas 

 irrédudlible , elle eft aufli ieule la i"". racine ap- 

 prochée de toutes les éq uations femblablesqui ne 

 différent que dans le leul homogène qui peut 

 varier à l'infini , foit en diminuant de i o , ioit en 

 augmentant de 10 à l'infini :or dans toutes ces va- 

 riations de l'homogène, 10 eft la feule racine la 

 plus approchée en nombres enticrs,car elle pour- 

 ra toujours divifer toutes ces équations non pas 

 exadlement , mais avec un refte pofitif , lorfque 

 les homogènes font moindres que 100. & avec 

 un refte négatif lorfque les homogènes > 1 00 en 

 la 3c. formule, &: au contraire en la 4^ formule : 

 mais aucun autre nombre que 10 ne pourra 

 être le divifeur de ces équations dont la iérie 

 eft infinie. Donc les tables donnent la racine la 

 plus approchée en nombres entiers danslecas 



