Livre second. azi 



différence des deux membres de l'équation , que l'on peut 

 diminuer à 1 infini en continuant les approximations. 

 4". Puifque la troifiéme valeur de j cft ji -+- ili , je 



fubllituë ccte valeur dans l'égalité z, j — pour 



trouver la valeur de z., Sc la fubftitution me donne z. 



= 5^ -f- 777 — ce qui donnes, ==. jo-f- 51 



-+- rj7 = 2. -+- ^ &: fubftituant cette valeur &: 

 fon quarré,dans l'équation propofée z,- -+- 1 00 z. 3 00 



X :; 



zy6 



Suhjiitution. 



ou z. 



100 = 2 00 -t-cjl, = ipi. 



= o := o. Les deux membres de 



l'équation font égaux , donc la racine cft trouvée; c'eft 

 la petite racine dans cette opération. 



Seconde Opération. Suivant la formule d'approxima- 

 tion par excès aa h , i °. je prends dans l'équation tranf- 



forméej''^ = 28. 00 , la racine 53 = a du quarré pro- 

 chain plus grand , 2^;. 09 '=:aa \ donc le relie ^ h , 



fuivant la formule aa h. J'ai ainfi pour première ra- 

 cine approchée par excès J3 ==4. 



2°. Pour avoir une féconde racine , je fubftituc les va- 

 leurs trouvées des lettres dans la première formule d'ap- 



