Livre second. 41^ 



Second Exe-û;^le. Dans \x {cQowàz formule du fécond 



àégrc z?- Kx //' =: o. 



Soie l'équation dans la féconde formule du fécond de- 

 gré z?- loo:^ 300 = 0. 



Préparation. D'abord je fais évanouir le fécond terme 

 en fuppofant z, =7 -h- -^ , & fon quarré ii =y 



— (- 100^ -f- 1^ -^ ^ ^ fubftituant ces valeurs à la place 



4 

 de il, & de xriz. , dans l'équation propofce , je trouve l'équa- 

 tion transformée pure & fimple fans fécond terme, com- 

 me il fuir. 



qui donne y~ ij.oo 300 = 



ou y- = 1^. 00 -(- 300 ■ z8. 00. 



Voilà l'équation transformée qui n'a point de fécond ter- 

 me &; dans laquelle il faut trouver la racine quarrée de 

 2.8. 00 qui eft compris entre les deux quarrez parfaits &: 

 rationcls ; fçavoir , le moindre 2704 dont la racine cfl: 

 J z , & le plus grand prochain 1809 dont la racine efl: y 3 . 



rrcmiére opération. Par la formule d'approximation 

 par défaut a a -f- b , i». j'ai fuivant cette formule ^- 

 = 2.8. 00 = aa. -H b , := 2704 -4- ^6, Donc b = ^6 

 a = ^2.; c'eft la première racine approchée à moins d'une 

 unité près, 



z°. Pour trouver une féconde racine encore plus appro- 

 chée, je me fers de la première formule d'approximation 

 Analyfe. a a a 



