4^0 Analyse générale, 



3". Prcfentemcnt pour avoir une troilléme racine en- 

 core plus approchée , que les deux précédentes , je me 

 fers de la féconde formule d'approximation par excès , 

 4aab-^b'- j^^^ laquelle ie fubftituë les valeurs 



& des lettres 4 & ^ & de leur puiflances trouvées dans 

 les opérations précédentes , &c la fubftitucion de leurs 



, , 4 X 1809 X 9-+-9X 9 



valeurs donne 53 — - — -— 



. , io!ii4-t-Si ^° '^ °? 



qui donne c 5 ; == 5 3 7777771 



^ ' ^ 1191016-4- IjoS -' ■' IJJ 19 14 



la troifiéme racine approchée , que l'éléve au quarré pour 

 la comparer par liibftitution dans l'équation /'^:^=^z8oo' 



41 



28. Op — -H ~4769 



OU 1809 10 -+- OU 1809 9 -î- =7 5 c'eft la 



troifiéme racine approchée. 



4". Enfuite pour avoir la valeur de z. & de 2,^ dans 

 l'équation je fubftituë d'abord cette valeur de y que je 



viens de trouver dans l'égalité fimple z. z=z y ~ , 



ce qui donne z. == 50 -h J3 -^^ , ou z = 103 



Pareillement pour fubftiîucr cette valeur en la place 

 de z.^ dans l'équation propoféc , j'élève au quarré cette 

 valeur trouvée, comme il fuit. 



