Livre second, 54} 



Fermât ien de la troifiéme fmjfamt. 



z, = a -t- a:, 

 X z, =• a — f— X. 



z^z, = 4* -h- 4;f -f- XX. 



— f— 4x 

 ^ 1 , . i ^ ,1 Quarré. 



z- c=3 4' -f- Z,îX — l- AT ^- 



X Z, = a -f- A'. 



4' H— ij'.v -+- 4,v* —H- X* 



a'-x -+- iax 



3<î .V -\- 3<?.v 



at' 



Cube. 



Voilà une égalité transformée au lieu de 2.' = 4' — f- ^. 

 Mais fi je la laifle en cet état , elle me recule plutôt qu'elle 

 ne m'avance , car elle contient tous les termes moïens de 

 la troifiéme puifTance parfaite du binôme 4-j— x , qui la 

 rendent plus compofée que l'égalité propofée ;;:.' = a' 



Mais faifant réflexion que x qui cftune partie incon- 

 nue & indéterminée de la valeur de ^ , cfl par hypotéfe 

 une fradion moindre que l'unité , & par conféquent a' 

 cft une fraélion encore plus petite en raifon triplée ; ainlî 

 fi onfuppofcx = T, x' = î a' ^ i.doncx'=i,Yj&:c. 



Donc fi je fuppofe a' ■ — - i , en fubfliiruant cette va- 

 leur de x' dans l'égalité transformée , j'aurai 

 a' -f- 3 j'a: -h- 3.ÎX' -h- x' = 4' -+- 3'î* -{- 34 -f- i. 

 fuivant cette hypothéfc , ôtant de part & d'autre 4' , j'au- 

 rai }a^x -t- 3/?Ar' — |- .v' ^^= 34' -f- 34 -t- I. 



Ces deux membres font fenfiblcment égaux S^^conticn- 



