344 Analyse générale, 



nent deux valeurs des produits de b fenfiblcment égaux , 

 qui forment une égalité du fécond degré. Voilà donc mon 

 égalité du troifiémc degré abailfée au fécond degré ; ce- 

 pendant je ne laifTe pas de conferver fenfiblemcnt l'égalità 

 des deux membres à moins d'une unité près , puifqucvcft 

 moindre que l'unité. Donc j'ai pour égalité exadc 



3<i'x -+- 3-^v' -+- .v' = b. 

 Et pour égalité fenfiblcment cxafte à moins d'une unité 

 près j/î' -f- 3'< -4- 1 = b. 



Je réfous la première égalité exn£le 3 /j'x-+- 3 ax^ 

 — t- x' ; — - b , en effaçant d'abord -v' qui cfl: moindre que 

 l'unité, & que je néglige pour abailfcr l'égalité au fécond 

 degré, & divifant tout le rcftc par 3 j , ce qui donne 



AT H— a X ^^ — 



Enfuite je prends i a moitié du coefficient ,1 x , fon 

 quarré cù.^ aa , que j'ajoute dans les deux membres pour 

 conferver l'égalité , ce qui donne .v' — }- ax -+- \ aa 

 b 



Je tire la racine quarrée de chaque membre , ce qui 



me donne x = v ~^ a a -}- — \ a , c'eft une va- 

 leur de X mais un peu trop grande , car dans la frac- 

 tion — ■ , le numérateur b eft trop grand , il faut fuivant 



l'égalité exade , mais puifqucx' cfl: une fradion 



inconnue & indéterminée , mais moindre que l'unité , 



fi je fais X <= y — aa-\-—^ \ a , j'aurai une va- 

 leur de X un peu trop petite , puifque j'ôte i de ^ , au lieu 

 de -v' qui eft moindre que i. 



Donc la juftc valeur de x qui eft inexprimable cxadc- 



ment en nombres,eft comprife entre x «=K 7 • 



h 



5* 



