LiVRESECOND. 3yi 



opération pour la première égalité, 



8 -4- 6 .V X = j o ' , . 



donc 6 X X ■■ jo — — 8 = 41 



divifant tout par 6 

 donc X ' =^ 7 - 



donc ;<• == V^ 



Opération pour la féconde égalité, 



iz X -H .v' = 15) V~ 



m 



donc ôtant i z de part &: d'autre , 

 )'ai.v' = 7v/"7: 

 donc X ::= v/'T!' 



Maintenant puifque nous avons vu, i". que 8 ~f- 12, 

 X -H 6.v' -f- .v'=^ 100 , contcnoit une égalité fcnfiblc 

 entre fes deux membres, z°. que dans le premier mem- 

 bre les femmes alternatives étoient égales, c'cft à-dire 

 que b fomme des termes pairs , le fécond & le quatrième 

 eft égal à la fomme des termes impairs qui font le pre- 

 mier & le troifiéme terme. 



Donc je puis égaler chacune decesfommes à jo moi- 

 tic de 100 cube imparfait propofé , parce moïen d'une 

 égalité exade mais impraticable, 8 -f- i ^ x — |— 6 x ^ -+- .v ' 

 = 100, je tire les deux égalitez fuivantes qui font fend- 

 blement cxaftesà moins d'une unité près. 



8 -4- 6. VA- c= 50. première égalité. 

 Il .V -H ,v' r=^ JO. féconde égalité. 



Voilà l'origine de ma Méthode des deux fommcs al- 

 ternatives , j'ordonne ces deux égalitez mettant l'incoïv- 



