Livre second. 437 



Réfoltttion des êqnations irrationellcs du troiftéme degré 

 affectées de termes moïens. 



Régie générale. Par la différence des deux forames al- 

 ternatives. 



Exemple, i". Soit .v' ==3- oo- ^°>( i- °°°' °°°' 



j'ai par tranfpofirion 3. 00. oo.v= i. 000,000. x^. 



donc 3. 00. ooa; > i.ooo. 000. 



D'ailleurs .v> 3 3, car 35 = 3 j. 937. qui eft moin- 

 dre que I. 000. 000. la diftérence cit 96. 40. 6^^. 



De même ,v p> 34, car 34 = 39. 304,mais a- < 3j, 



car 3 y 42. 87 j qui furpafle 3.00. oox. 



C'ell: pourquoi iuivant la régie générale expliquée dans 

 la première Sedion de ce livre, )c fuppofc .v ^z^^-t-j^, 



c'eft-à-dire , 17 -H J , je fubftitue cette valeur à la 



place de .v, &: fon cube à la place de at' dans l'équation 

 propofée , ce qui donne la transformée _;' -f- <jiyy 

 H- 867 y -4- 4913 = 3- 00. ooj 49.00.00. 



Je fais deux équations des deux fonimcs alternatives, 

 la première compofée des termes impairs , la féconde 

 compofée des termes pairs, & j'ai 



1°, y'-" -+- 867/ = I 50007 245. 000. 



Z°. 5 I j-j H- 49 I 3 = 15000 y 24 j. 000. 



dans lefquellcs le fécond membre cft la moitié du fé- 

 cond membre de l'équation transforn)ée 3. 00. oooo_;' 

 49. 00. 00. 



3<'. Pour trouver la valeur dej' ,ic peux mefervirde 

 l'une ou l'autre de ces deux égalitcz. Je me fers ici de la 



première, y' -4- 8677 = 150007 245 ooo,]'aipar 



tranfpofirion/' = I 50007 8677 245.000, qyi 



donne par fouftraftion 7' 141337=145 000. 



D'oià ]e tire la valeur de/ = 1 7 -'^\'\^[ donc x = 5'4 

 5.,,. u. 4î. Cuiya^j la Méthode des Problèmes plus que ài- 



biib tij 



