3jé Analyse générale, 



Donc en négligoanc le premier membre , &: compa- 

 rant le fccond mcinbre de ces deux cgalircz , )'ai une 

 troificmc égalicé 



3C0 71 .v= 4, 1 .V qui eft du premier degré. 



Il n'y a plus^qu'à la rcloudre comme il luir. 



J'ai d abord par cranfpoficion 300= i 14.V , ou i I4,v 

 =500,qui donne ,v=-^^ en divifant tout par 114, 

 qui donne A- = z -t- 777-, &c divifant les deux termes 

 de cette fraftion par leur commun divilcur 6 , 



j'ai X : 2. -+- tI comme ci dclTus. 



Or par l'hypothéfe la racine z = 2, H— -v , donc 

 t=: 4 H- ii, dont le cube == 95, -+- |if; qui dif- 

 fère de moins d'environ un tiers du cube propaié 100, 

 comme on le voit par la démonftration fenliblc de l'o- 

 pération précédente. 



Théorème premier fûndamental. 



Soit un binôme quelconque a -^ h , dans lequel je 

 fuppofe que le binôa^e pofitif^/ — t- ^ =^= c , repréfcnte 

 en général la racine exade de toute puiffance parfaire , 

 &c le binôme négatif <z b z=^ d ^ rcprélente en géné- 

 ral la racine de toute puiflance imparfaite. 



Siifpofitien. On fçait d'ailleurs que tous les nombres 

 font réellement &: tout cnfemblc toute racine quel- 

 conque, & toute puiflance quelconque à l'infini , alnfi il 

 ne leur manque rien de leur part , ils ont réellement 

 dans la divifion infinie tout ce qu'il leur faut, mais par 

 rapport à nous nous diftinguons ces puifTlinces , &: nous 

 nommons puifTance parfaite celle dont les racines nous 

 font connues , & peuvent être exprimées en nombres or- 

 dinaires tels font les quatrez4 , 9 , 16 , &c. dont les ra- 

 cines font!, 3,4, & ainfi des autres puifTances dont les 

 racines s'expriment en nombres : mais nous appelions 

 puiflance imparfaite celle donc la racine quoic^ue réelle 



