3(jo Analyse GENERALE, 



les termes impairs, le r'. le 3=. le j=. le 7"=. ÔcC. qui font 

 tous policifs , & que je nomme leur fomme , féconde 

 fcarne altcrnacive. 



Alors fi de ces deux fommes alternarivcs , j'ôce lapUis 

 grande de la plus petite, l'excès ou la différence fera égale 



à la valeur de a h ^ 5c pour abréger je nominecetce 



valeur d'^ , c'efl: à-dire la valeur de la puillance de u' 



La démonftration cft cvidfnre par la formation pré- 

 cédente du cube de d =a b , car ce cub- -x autant 



de produits que le cube du binôme pofitif ,/ -4- ti , &c 

 ils font tous égaux chacun à (on corrclpondant , la feule 



différence eft que dans le cube de a b , les termes 



pairs ont le ligne & font négatifs , & les fculs trrmcs 



impairs font pofitifs au lieu que djns le cube du bi- 

 nôme pofitif <« -4- h , tous les termes font pofuifs. 



Ainfi fi je fubftituë des nombres en la place des lettres 

 dans le cube 4' 5 ^' ^ -f- 34^' 1', 



Soit .t = I &c h == 1. J'aurai 



I 6 -(- li 8=13 14. 



Or de 14 ôtanc -1- 1 3 rcfte 7^. 



Si a = z &C b =r=z 3 j'aurai 



ixixi 5 >^4X3 -+- 5>^ 2-x^ 3 X 5 X 3 



8 36 -f- M 17 



Ce qui donne 61 63 , qui donne pour rcfte î- 



tous CCS rodes font négatifs , parce que b furpafie a. 



Mais fi n = ^ 5c b = t. comme a furpaffe b , 

 on aura des reftes pofit ifs q ui donneront une valeur po- 

 fitive du cube a^ = a b' , car on aura 



3x3x3 3X9x1 -+- 3x3x4 2X1X1 



i? J4 -i-3 6 8 



Les 



