Livre second. 



Les termes impairs 

 font 



3^ 



Les termes pairs 

 & négatifs font 



T4 



8 



3^t 



doncla i'^^ fomme alterna- donc la 2<l-. ("onmie alterna- 

 tive cft-f- 63 tivccft 61 



de la i''^. fomme -+- 6} 



j'ôtc la 2.'^'^. fomme - 



62, 



Le refte eft 



Ou bien je divife la plus grande fomme 6^ par la plus 

 petite, le quotient eft i H- ^. Je néglige l'entier i qui 

 cft ici inutile , &c j'ai jj pour la valeur pofitive de 4' 



natives eft égale à 

 binôme négatif ^ - 



Donc l'excès ou la différence des deux fommesalter- 

 'a valeur de la puiftanee de d, ou du 



— b fou égal. Ce qu'il falloit démon- 

 trer. 



Autrement. Soit a h ■■ 2 4 , donc a = t , 



&C h == 4 , donc a ê> -. {^. 



J'ai dans le quatre <î' — f- ^' == 4 -{- 16 = 20 SL 



. z a ù = 1 6 , or divifant -+- 20 par 16, 



le quotient eft i -(--j^oui. 



J'ai dans le cube a' -+- ^ a i'' = 8 — f- 96 ■ 104 , 



& 3 'i'- l (^' = 48 64= 112. 



Or divifint m par -4- 104 , le quotient eft i 



TrT' fn^Liite divifant 1 1 2 pât 8 , le quotient cft 14. 



& divifant 104 par 8 , le quotient cft 13 ,dov2C lesdcux 

 fommes alternatives 1 12 &: 104 différent de 7 qui cft le 



cube de -. 



t 



Corollaire premier. 



Puifque d cft la valeur de la différence des deux par- 

 Anulyfc ^ ^f 



