3^1 Analyse générale, 



tics du binôme négatif .2 b, je dis que fi d = i , 



toutes fes puillanccs à l'infini d' , d'' , d\ d* , &c. i. 



donc fi la difFcrencc des deux parties du binômes l> 



= I , la diftcrence des deux fommcs alternatives fera 

 toujours == I dans toutes les puifTances. 



Mais fi d eft moindre que l'unité , ce fera pour lors une 

 fra£Vion qui décroîtra continuellement dans toutes les 

 puifTances de d , Se qui deviendra d'aurant plus petite 

 que lunité, à mefure que fa puifTance fera plus élevée, 

 donc fi^=i. ^' = ^, d^ = I, d^ = Y7, , ScC. donc 

 dans ce cas la différence des fommes alternatives fera 

 toujours moindre que l'unité. 



CerolLiire feeofid. 



Dans tout binôme, foit pofitif comme a -I- ^, foie 



négatif comme a h ,Ç\\e premier terme .; furpaflc le 



fécond b , la première fomme alternative compoféedes 

 termes impairs furpafTe la féconde fomme alternative 

 compofée des feuls termes pairs , ce qui eft évident parce 

 que je viens de démontrer que l'excès de cette première 

 fomme fur la féconde eft égal à la valeur pofitive de la 

 puifTance de «""joudu binôme ncgat;-f<z h fon égal. 



Donc fi rf > ^ on peut conclure dans le quatre, que 

 A^ -f- h'^ > 7.a b. 



Et de même dans le cube que 4' ~\- 5 ^z ^^ > ^ a'' h 

 — t- h^ , mais c'eft le contraire lorfque a < b. 



PROBLEME I. 



Trouver les formules far défaut pour réfoudre les égalitez, 

 df les puiffances imparfaites du fécond degré. 



Pour réfoudre ou trouver les racines des égalitez Sc 

 des puifTances imparfaites du fécond degré fans aucune 

 cxtraiStion nidivifion, &: par confèquent fans aucun ta- 



