37° Analyse générale, 



che une formule approchée par excès. 



Comme lé. nediftércde zj que de i , la formule par 

 défaut cft la plus prompte dans ce premier cas ; mais lorf- 



quc )'ai z,^ = ce d = 3 6 i = 3 j . comme 



l'excès cft I &; le défaut où la différence de ^^ -+-10 

 = 3 5 eft plus grande ; il faut dans ce fécond cas pré- 

 férer la formule d'excès qui fuit parce qu'elle cft plus 

 prompte &c plus approchée. 



On trouvera les formules d'excès comme on a trouvé 

 cy-dcilus les formules d'approximation par défaut , en 

 changeant ( fi l'on veut conlerver les mêmes lettres de la 

 formule par défaut ) feulement le figne-f- en — ; ainfi 

 on aura pour première formule approchée par excès, 

 l> 5. n„ J„ f — ,.,!„, 4'"ii-i-*' 



a — & pour féconde formule ^ 



8.»' 4ab- 



ou bien z.=^c — .1 &: c — *"d-\-d- ^^ ç^ fcrvant des 



lettres de la formule par excès z'- z^=^cc d, dans la- 

 quelle ce repréfente le quarré parfait plus grand , &: d 

 fon excès. 



PROBLEME III. 



Trouver les limites d'affroxim/ttion , ou déterminer la 

 valeur de l'approximation dans chaque formule du Je~ 

 cond degré. 



Il s'agit ici de déterminer 1 erreur par excès ou par dé- 

 faut dans chaque formule d'approximation du z'^. degré. 



i". 3e la déterminerai dans la puiff-ince. 2,". Dans la 

 racine ,• & la Méthode fera générale pour toutes les puif- 

 fances imparfaites, &: pour toutes les égalitez en géné- 

 ral ; car les égalitez afteclces de termes moiens fe rédui- 

 fent aux formules des égalitez pures qui font les mêmes 

 que celles des puifTanccs imparfaites. 



