Livre second. 3-r 



rriûàpe. Il faut remarquer que ce n'cft ni par la plus 

 grande ni par la plus petite erreur, que l'on doit juger 

 de la valeur d'une Méthode ou d'une Formule d'approxi- 

 mation , de même que dans les jeux de hazard on juge de 

 J'avantage ou du déiavantage des joueurs par la Ibmme 

 des avantages &: des défavantages de chaque coup , di- 

 vifé par le nombre de tous les coups, & non point par 

 le coup fcul ouïe plus favorable ou le plus contraire: 

 ainîi pour juger fainement de la valeur d'une formule 

 d'approximation , il faut divifcr la fomme des erreurs 

 pir le nombre des cas poffibles. 



Je me borne à déterminer l'excès ou le défaut dans les 



formules fimples &: primitives , comme 4 -t-i-,&:.î — — 



ou c — _ : mais comme je dirai quelque chofe par oc- 



cafion des formules dérivées, il faut expliquer d'abord en 

 quoi elles confiftent , fi j'augmente ou je diminue de l'u- 

 nité le numérateur b-^\ , j'aurai a -f- izhl , ou <? -4- ÎII^ 



ou ^ -H , on a -i- qui font des formules déri- 



vées de la formule primitive 4 -4-~. 



On peut de même tirer des formules dérivées de toutes 

 les autres formules primives dans les cas oià ces dérivées 

 peuvent être plus exadcs que les primitives , dont la fim- 

 plicité cft préférable à une plus grande exaditude que les 

 dérivées peuvent avoir en certains cas. 



I ^. Pour déterminer l'erreur par excès ou par défaut 

 dans le quarré ou la féconde puiflance. 

 Prtmier Exemple. Soit le quarré imparfait fl_"îlf , & 



fa formule d'approximation a -f- — qui eft la première 



racine approchée. 



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