Livre secokd. 377 



Formation de la progreffion des formules des limites 

 d\xpproximation ^ qui fervent à. trouver les formules 

 d'approximation. 



Chaque formule d'erreur par défaut ou par excès eft 

 une fraflion. 



Les numérateurs font des puiflances de h non pas prifes 

 de fuite, mais en fautant toujours au quatre de la précé- 

 dente h ,b- ^b'^ ,b^ , &CC. à l'infini , c'efi; la multiplication 

 de l'excès ^ précédent,multiplié continuellement par lui- 

 mêmCjCe qui fe fait en doublant toujours l'expofantde b. 



Les dénominateurs viennent de la multiplication con- 

 tinuelle du double du numérateur de la racine prccé- 

 dcnre, réduite auparavant en fra£tion , &: enfuite mul- 

 tipliée par le double du dénominateur. 



Ces formules d'erreur fervent à trouver les formules 

 d'approximation fuivantes , & réciproquement chaque 

 formule d'approximation fert à tt ouver la formule d'er- 

 reur fuivante. 



Ainfi pour avoir la féconde racine a -+- — , je le 



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double , c'eft — , je multiplie ce double z /?parfon dé- 

 nominateur I , c'eft 2.a XI = 2. a , c'eft le dénominateur 

 delà fraûion qui a b pour numérateur — , c'eft la pre- 

 mière formule d'erreur ou des limites. 



J'ajoute cette fradion à la première racine ^ j'ai 



pour féconde racine & féconde formule a — } 



Pour avoir la troifiéme racine ou troifiéme formule 

 d'approximation a -{- g^, , ^^ , ou fon égale 4 -f- 



t»> -i-4ab >'^°^^ j'ai expliqué la formation dans le Pro- 

 Analyfe. ff 



