57^ Analyse générale, 



blême premier; je peux encore la former de la manière 



qui fuit, quicft plus fimplc & plus facile. 



Je forme à cet effet la féconde formule d'erreur , 

 comme il fuie, fon numérateur cfl: ^-,c'eft le numéra- 

 teur h de la première fraûion multiplié par lui-même, 



Pour avoir le dénominateur, je réduis la féconde ra- 

 b 

 cme , 4 -i- — en fradion, multipliant l'entier ««parle 



dénominateur i <r, or ^ x i <« == z an que je joins à la frac- 



non — jceft 



Je prends enfuite le double de ce dernier numérateur 

 2 aa -+- ù, c'ert 444 -+- 2, ^ , que je multiplie par le pre- 

 mier dénominateur précédent 2. j , or 4 4 4 -t- 1 i> x i a^ 

 donne 8 a'' -+- 44 ^,c'efl: le dénominateur de la deuxième 

 formule d'erreur „ . - — ; 



Et 44.? -4- i>xa donne 4 a a l^ -+- ^' pour le numéra- 

 teur de la troifiéme formule d'approximation qui a le 

 même dénominateur de la troifiéme formule des limites; 

 ainfi la troifiéme formule d'approximation efl: a 



4aa b-\-h'^ 

 "* ia>-\-ib. 



Pour avoir la quatrième racine approchée, & la troi- 

 fiéme formule des limites ou d'erreur, le numérateur de 

 celle-ci ^+ eft le numérateur de la troifiéme formule 



précédente ^' multiplié par l;~ ,oxb'x b' ^+. 



Le dénominateur fe trouve ainfi, je réduis la troifiéme 



formule d approximation a -+- 7-7-7-— r en une feu e 



fradion, multipliant l'entier 4 par le dénominateur en- 

 tier , or 4 X 8 4' -H- 4 4 ^ == 8 4+ -4- 4 4' (^ , )c joins ce 



produit à la fradion entière -+- ^^"_^ ^ ^ ^ ce qui donne 



s ^* -j- s ja 6 -4- è» 



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