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de la diagonale il faut tirer la racine quarrée de i , qu'on 

 nepeutcrouver cxadement,mais dont on peut approcher 



y 



à l'infini par la formule ^ H- — 



Dans ce cas j'ai a =:== i , première racine approchée 

 de 2 : — - j~^ h. Donc b = i. 



SubiHtuant la valeur de 4 & ^ dans la formule a " 

 j'ai I -h ï pour féconde racine approchée, oui. 



Enfuite je fubftituë les valeurs de <î -i- i- = i -4- f dans 



la féconde formule a H- ^4—; , ce qui donne 



Sa' -(- 4«i ' i 



4XIX ' ■- ' 4. ^ I < 17 



I -f- ^- = I -^ -1^ = I -4- ^ OU rr 



Six- -+-77. XI ^'^'^ 



c'eft la troifiéme racine approchée , on en trouvera d'au- 

 tres à 1 infini par la même Méthode. 



Autrement. KszxiX. trouvé la féconde racine 4 -^ — . 



in 



^ . — : I i i — : c , je quarre c = ^ fon quarré ell f 



que j'ôte de a'' ^ b z= % quarré imparfait propofé , ôtant 

 le plus petit nombre du plus grand , je fuppofe le refte 

 : -<-_ d ; c'cft-à-dire , je prends pour féconde racine ap- 

 prochée f — qui donne z = | qui ôcé de | le reftc 



! X ' d. Or c — • donne | 4- , Qi-ii étant ré- 



4 



duit à fa plus fimple expreflîon , donne H = i -l-rî j 

 &:c. à l'infini , & ainfi des autres. 



Second Exemple. Soit propofé le quarré imparfait 200, 

 dont on demande la racine approchée, pour trouver par 

 exemple la corde du qu.irt de cercle dont le raïon ell 

 10, ou ce qui cft la même chofc pour trouver la gran- 

 deur de la diagonale, donc le quarré 200 cft double du 

 quarré 100, dont le côté 10 eft donné. 



