,^4 Analyse générale, 



64^*-H 64^*^-+- ^6a-h\ ^ \6a^ b^-^%a^ B^-^b''. 

 Ce qui donne pour le quarré de la troillémc formule. 



OU 4^ -t- ^ -+- j^ -H TTTT^rTiTM^- 

 PROBLEME V. 



Trouver Its formules d'approximation pour les racines des 

 troijîémes puijjances imparfaites. 



C'eft dans le cube imparfait , ou la croifiéme puiflance 

 imparfaite , que ma nouvelle Méthode commence à fe 

 développer dans toute fon étendue, elle s'applique cnfuite 

 de la même forte à toutes les puiifanccs fupérieures ; au- 

 lieu que dans le quarré qui eft la féconde puiffance, l'é- 

 galité de la féconde fomme alternative donne direfte- 

 mcnc une valeur de x rationelle, de forte qu'il eit inu- 

 tile dans ce cas de comparer les deux égalitczpour en 

 tirer une troifiéme qui fcroit en même tems &: moins 

 fimple & moins approchée. 



Mais dans le cube imparfait, l'égalité de la féconde 

 fomme alternative donne une valeur &: très-approchée, 

 &: très-utile pour certaines conftrudions géométriques, 

 comme nous le verrons dans la fuite , mais qui n'eltpas 

 commode pour le calcul Arithmétique, , c'eft pourquoi 

 il fiuc faivant l'article fccond de la régie générale de 

 ma Méthode, comparer les éga! irez des deux fommes al- 

 ternatives pour en tirer une troifiéme égalité du premier 

 dco-ré, ou fimplement d'un degré commode , c'eft pour 

 cette raifon que dans l'eftai de ma Méthode , hc dans 

 l'abréf^é que j'ai publié en i66i , je n'ai point donné 

 d'exemples pour la féconde puiflance , mais feulement 

 pour la troifiéme , parce que c'eft dans la troifiéme puif- 

 fance où cette Méthode s'applique dans toute fon étendue. 



Soit 



