t%é Analyse générale, 



30. Pour tirer une valeur rarioncllcdc ,v , je compare 

 ces deux égalicez fclon la Méthode des Problêmes plus 

 que déterminez, comme il fuit. 



D'abord j'ôte les fraûioas , ce qui donne 

 4 ,v' -+- 3 ■<•" -v ;= 2. a ^ -i~ ze. 

 ou tranrpofant 



4 X' = 1 a^ -i- zb 5 a- x 



X ^ a 



J2. ax' = 6a^ -+- 6 a h"' 9^' x- 



, Il a' •+li.l> 



Et i^ a X- -h- I a' ;== 



ou II 'i x' =: 6 a' -i- 6 l^ I if 



XX.. X a X 9 X 



itax' = 6 a-^-i-6a b'" 9 /?' x. 



Je fais dans ces deux égalitcz le premier^ terme égal , 

 & dans les autres termes j'obferve l'homogénïté, comme 

 h cil du troiiiéme degré , je lui fuppofe un expofant en 

 chifies romains /-'"jainfi tous les termes feront de quatre 



dimenfions. 



A cet effet je multiplie dans la première égalité tous 

 les termes par 3 a qui ell: l'excès de 11 a x' fur 4.V'; dans 

 la féconde égalité ]c multiplie le premier terme par .vqui 

 eft l'excès de jf' fur x' , je multiplie le fécond &c le troi- 

 fiéme terme x <? , & le dernier terme par 5 .v , par ce 

 moyen )'ai deux égalitez entièrement égales & femblables 

 ou plutôt la même égalité répétée. 



Voilà la première manière de comparer les égalitcz 

 tirée des deux fommes alternatives , qui me donne la 

 première égalité réduite iz ax' = 6 a'^-i-6 ai> - — 9 1^ x 

 qui donne une valeur de x trop petite ; puifquc félon mon 

 Théorème je devrois égaler la première fomme x'-(- + a'- x, 



à une fomme plus grande que ^ , mais je fçai auffi 

 que l'erreur eft moindre que l'unité, car par le premier 

 corollaire fi j'égale la première fomme alternative .v' -+-| 



