Livre second. 587 

 1- r , ] aurai une valeur de at un peu trop 



grande , mais fi je l'égale avec , j'aurai une valeur 



de X un peu trop petite , mais toujours d'une fradion 

 moindre que l'unité. 



4^. Ainfi je compare la première fomme alternative 

 avec la moitié du fécond membre augmenté de 7, c'eft 



,v' •+• I a"- X == — p- -+- { 



je le multiplie xlz a pour ôter les fradions , j'ai 12, 

 a x'^ -+-9 a' X => 6a^ -+^6 a b'" -^ 6 a , Sc tranfpofanc 

 j'ai 12. a x'-' = 6 a^-¥-6a b'" ~i~ 6 a 9 a' x , c'eft la fé- 

 conde égalité réduite , où x eft trop grand. 



y. Dans les égalitez précédentes art. 3. négligeant 



3 a' x comme une fradion infiniment petite, 



j'ai 6 a' -+-6 b — - 6 i aK iccond membre de la fé- 

 conde égalité. 



= y 'i' -4- 6 b 6 dont j'ôtele fécond membre de 



1 a} -f- 1 b 1 la preraiéiC égalité. 



le rcfte 3 4> -4- 4^ 4 



X X 



donne ^ a'> x — f- a^ b x /^x. 



c'cft-à-dire de 5 a'-+-6 b, fécond membre de la 1^. égalité, 

 ôtanc z <!'-+- 1 ^, fécond membre de la i'^. égalité. 



refte 3 a'' -\- 4 b 

 qui multiplié x .v 



donne 3 a'' x -+- ^b x pour la troifiéme égalité ré- 

 duite , où a; cft trop grand. 

 6'^. Pour avoir la quatrième égalité réduite, 3 <?' x -f-4 h x 



4 AT, il fuffit d'ôter un demi de la troifiéme égalité , 



ce qui fe fait en ajoutant 4 x , ce qui donne la qua- 

 trième égalité réduite, 

 3 <i' X -H ^ b X — — 4 .V , où a: eft trop petit, 



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