jS8 Analyse générale, 



yt^. Voici les quatre égalicez réduites. 

 l'*^. 1 14 AT" = 6 4+ -f- 6 ^ /> — ç)a' X, où ,v cft trop petit. 

 z'^'. I 2 <î x' =6a-^'+-64l/-+-6a — 9.?' x , où ,v .efl: trop 



grand. 

 3*^. 12, rfx 1=3 54' A-'-f- 4^ X , où ,v efl trop grand. 

 ^. ïzax''=^^a'x -f- 4^x 4. v, où .v efl: trop petit. 



8°. Enfin pour avoir les formules d'appro^imario^ , 

 je compare la première &c la féconde égalité en négli- 

 geant le premier membre qui cft par tout égal. 



J'ai 6 a' — [- 6 a ^ 9 a x = ^ a x -+- 4 /' x , 



donc 6 a-^ -+- 6 a h =:=: iz a x -\- 4 ^ x , & dégageaiit 



,,. ., . tf.i*-}-<at !/»+-+-!« 4 



1 inconnue x , 1 ai x = — t—, — : , . . — 7— 



onc X = !•«-+- — i—r; — 7 , car — ^ z= ~a.&c z Ox{a 

 = 1 a h^oï^ a b — i 4 ;^=i.(^ numérateur de la fraftion, qui 



réduite à moindres termes donne x i <? H- ~ 



» — 3 «' H-i 



Voilà la première formule trouvée. 



De même comparant la féconde &: la quatrième éga- 

 lité réduites , )'ai 



6 a^ —H 6a b -+- V t 9 4' x = 3 4' .v -+- 4 b x 4 x 



ce qui donne par cranfpolition 



6 a"^ -j— 6 il b —H 6 a == I i 4' x -+- 4 Z» x 4 x , 



& dégageant x , j'ai 



6 a* —I— 6 a b -+ C a 3.1* -+ î 1 t — f • ; « 



-V = p- 1= r—7-—, , ou X ^= { a 



car 2 ^ X î /; == i ab , ^ a b i a b == z a b, de même 



z xi a = I 4 , or I 4 , ôté de 3 4 , reftc -i- z a qui font 

 les deux termes du numérateur. 



Donc la féconde formule d'approximation pour les ra- 

 cines des troifiémes puiffances imparfaites cft .v — =: -a 



■ i. ah H" I " 

 6 « ' — j" i»- — z. ' 



