390 Analyse générale, 



Prochée; je cube ces deux nombres, & j'ai 99 -+- iii.' 

 qui diftére de 1 00 de moins d'une unité ; cette différence 

 eft ^7^5 environ de deux tiers. 



Pour avoir une troifiéme racine encore plus approchée, 



je fiippofc la féconde racine trouvée 4 -+- ~ ^ , & la 



différence trouvée *-^ = b -, enfuice fubftituant ces va- 



leurs dans la même formule,! -+- ."^ , la fubftitution 



donne 



4 — H- :^:r^ , ou ^f -+ ^i^^ 



3 ^ 4 TT ^^ TsTT 3 ^ il r «TT?- 



Pour continuer après avoir trouvé la troifiéme racine 

 approchée, je bfuppofe :^=;^,5e: fa différence égale ïù, 

 & lubfticuant Ictus valeurs dans la même formule 



a — h — î — .j'approcherai toujours à l'infini de la racine 



cherchée. 



PROBLEME VII. 



Vftge de la féconde form:ilc four les puiffances imparfaites 

 du trofiéme degré. 



Z^ . : 0^ ■ b. 



Une puiflance imparfaite du troifiéme degré peut être 

 comparée ou avec une troiiiéme puiflance parfaite plus 

 petite comme 100 = 6/\ — Y 3<î , &^ dans ce cas je me fers 



de la formule z, = a — + . . ^ , ou avec une troifiéme 

 puiflance plus grande comme 100 == izy 2.5- ; &: 



dans ce cas je me fers de la'formule z. =: a — ; , 



femblable , mais dont les figncs font contraires. 



Nous avons donné un exemple du premier cas , en 

 voici un dans le fécond cas. 



Soit 2,' = 4' b ^ ou 2,'== 100= lij iy. 



