Livre second. 391 



Donc ^1, = a ^^, ^ , foit^ y. Donc ^= ij, 



fiibfticuant ces valeurs dans la formule , j'ai 



c ^"^^ ( = 111^ = , 1_ — î^_.2. 



J 5X1 ij 15 \ i>o/ ) 14 1 4 T" I ♦ 



dont le cube ell; 1 00 — +- ^^ qui approche de 1 00 à moins 

 d'une unité près. 



Pour avoir une autre racine encore plus approchée , je 

 fuppofe la racine trouvée 4 ^ == a , & la différence 

 PTi = ^ j i^ fubftituë ces valeurs dans la formule z. = 4 



al; 



j .s i j '•! rabftitution me donnera une racine plus 



approchée , & continuant de même on en approchera 

 toujours de plus en plus à l'infini. 



Examen de l'avantage des deux formules d'approximation 

 du troijîéme degré , ou de la formule générale d'approxi' 

 mation du troiJiéme degré. 



. ah 



z. = a H riTT- 



— - j^s -j-6 



Pour comparer l'avantage des deux cas de la formule , 



dont le i'^'. a le figne — H,& le fécond le figne , jecon- 



iîdérc le rapport le plus fimple que j'ai trouvé pour la ra- 

 cine cubique de 1 00 , la formule a -H — -, r m'a donné 



ah 



75- & la formule a ^^^, _^^ m'a donné ~ je réduis ces 



deux rapports en nombres de la dixme , ajoutant des zéros 

 au dividende &: par la divifion je trouve , comme il fuie 



• > 4 • j. 00. 00. o 



'■* "■ 1.00, 00. 0. 



