Livre second. 39 j 



fant cO: 3, je nomme troifiéme puifTancecomplette celle 

 qui efl: exprimée ou par trois chifresou par un nombre 

 de chifres qui eft une puiffance de 3 , comme 



jre, zde, ^e^ ^c. puiflanCC. 



3. 9. 27. 81. 



Ainfi 343 cfl: une puifTance parfaite ou rationellemais 

 ftf»?/'/f//'ir , exprimée par trois chifres ,& 453 eft un troi- 

 fiéme puifTance imparfaite ou irrationelle , mais com- 

 plette QX^nmèz par trois ciiifres. 



Demémeiji. 893. 679. eft une troifiéme puifTance 

 complctte , parce qu'elle eft exprimée par neuf chifres, 

 & que 9 eft une puifTance de 3. &c ainfi des autres. 



30. Je nomme puifTance incomplctte celle qui eft ex- 

 primée par un nombre de chifres qui n'eft pas égal à 

 quelque puifTance de rcxpofant de fon degré. Ainfi 834 

 eft un quarré incomplet , parce qu'il eft exprimé par trois 

 chifres, or 3 n'eft pas une puifTance de fon expofant 2. 

 De même 343 3 2 eft unefeconde puifTance incomplette, 

 car elle eft exprimée par cinq chifres , & j n'eft pas une 

 puifTance de l'expofant 2. 



Première formation des Tranches de chifres. 



4°. Je coupe les puifTances complettcs par des tranches 

 de chifres proportiofielles de gauche à droite , au lieu que 

 dans la Méthode ordinaire on coupe les tranches des 

 chifres en commençant de droite à gauche ; or ces 

 tranches proportionelles contiennent un nombre de chi- 

 fres qui font dans la proportion géométrique de l'expo- 

 fant du degré de la puifTance 



Dans le fécond degré où^== %. 



La première tranche qui eft la plus à gauche aura deux 

 chifres , car p = z. 



La féconde tranche aura encore deux chifres , fuivanc 



la formule pp p = 4 •— 2, = z. 



uu ij 



