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tranche foie la plus grande qu'il foie poffible , & qu'il y aie 

 aulîi le moins de tranches qu'il fepeut. 



Autrement. Dans le quatre, par exemple, au lieu de 

 prendre la dernière moitié pour en trouver la valeur par 

 fimple divifion , on peut ne prendre que le dernier tiers , 

 fuppofé quela première tranche foit plus petite que ij. 



z 



Ainfi dans V ,. 00.00. &:c. où la première tranche du 

 quatre eft feulement 3, qui eft bien moindre que 2. j , après 

 avoir trouvé les fcize premiers chifres, on trouvera les 



huit derniers fuivanc la formule d —V -^, &C a ^-f ^ '"*" 



z ^ la. 



6''. Je x\ovc\vt\<z première trayichc froportionelle cemplette ^ 

 celle qui eft telle, que la racine étant augmentée d'une 

 unité , &: élevée enfuite à la même puiffancc , il fe trouve 

 au moins une unité franche de plus dans le dernier chifre 

 de cette première tranche , par exemple, dans le cube 



La première tranche 958 eft complette, parce quela 

 racine de ce cube étant 5)86 , ft je l'augmente de l'unité 

 j'aurai 987, dont le cube <^Gi : ^04803 , a pour fa pre- 

 mière tranche 961 qui lurpafte l'autre première tranche 

 5> j 8 de plus d'une unité franche , aiant égard aux chifres 

 fuivans. 



Mais dans le cube 64 : 9(34808 , la première tranche 

 ^4n'cft pascomplecte , quoique dans le cube immédiate- 

 ment fuivant(Î5 : 4^0817 , la première tranche 6j fur- 

 paffed une unité l'autre première tranche 64, parce que 

 les chifres qui fuivent 64 font plus grands que ceux qui 

 fui vent 6y. 



On verra dans la fuite l'ufage de ces définitions. 



Théorème fécond & fondamental. 



Si on élève deux nombres confécutifs a Se ««-f- i à une 

 puiflance quelconque donc l'expoûnc foit^ , & que 

 Analyfe. x x 



