494 Analyse gener-ale, 



L E M M E. 



Elever tout d'un coup un binôme quelconque a ^ b 4 une 

 fuijfance d'un degré quelconque dont l'expofant foit p. 



Pour démontrer le Théorème précédait , j'ai befoin 

 de ce Lemmc. 



Pour élever tout d'un coup un binôme quelconque 

 a-^hz une puifiance dont l'expofant eft ^. Sans pafTor 

 par les puifTances inférieures &: ù\n% le fccours de la table 

 des puifTances , je me 1ers de cette forme générale , 



— •* z 6 



&c. & ainfi de fuite jufqu'à ce qu'on ait trouvé la pre- 

 mière moitié des termes dans les puifTances impaires , ou 

 la plus grande moitié dans les puifTances paires , c'eft à- 



dire , jufqu à ce que a\ " h", foit égal à .!^ h'^ dans les 

 puifTances paires, & <î^^ — ' >■- — dans les puifTances impai- 

 res , car alors on reprend dans un ordre contraire les 

 mêmes mulcipticatcurs pour le termes de la puifTancede 

 /i quifont également éloignez des deux extrêmes u', èc b^' 

 Exemple. Pour avoir la fcptiéme puifTancede a -4- h , 

 alors^ =^ 7. Il y a huit termes dans cette puifTance puif^ 

 qu'il y en a toujours un de plus que fon expofanty. Il faut 

 donc trouver feulement quatre termes dans lefquels , je 

 fubftituë 7 a la place de^, &: les puilTanccs de 7 à la pla- 

 ce des puifTances de ^ , ce qui donne 



I <î" H- ya^L' -\- iia^ b'- -'r- i^a'^ h\ po«r former les 

 quatre derniers termes , j'écris les mêmes nombres dans 

 un ordre contraire , en même tems je diminue: de l'unité 

 les puifTances de ^ & j'augmente de l'unité les puifTances 

 de^ , ce qui donne 



f. 6"". 7-. 8^ & dernier 



-i- }'jaH'^ ■+- iid"- b'' ->(- -ja' b^ -{- id' . terme. 



