AlZ AKALYSE GENERALE, 



premières parties de la racine les trois chifrcs 8. Î6' 



911. 6o^. cil- 



10.87- 549- 39Î- . , 



30. Pour trouver les fix derniers chirres de cette ra- 

 cine approchée , j'ajoute fix zéros au numérateur de la 

 fradion reftantc jiz. 603. «jiz. 000. 000. &c je le di- 

 vife par fon dénominateur Z087. ^49. 39 J . j<^ trouve 

 le quotient 457. 166 pour la troifiéme partie de la ra- 

 cine que j'écris après les trois premiers chifrcs trouvez 

 8. 86 , ce qui donne pour la racine cubique du nom- 

 bre propofè 8. 86. 437. i6é.en nombres entiers. 



J'ai pris ce nombre au hazard , il cftundes moins fa- 

 vorables qu'on puiffe choifir fur un pareil nombre de 

 chifrcs , on peut comparer dans cet exemple ma Méthode 

 avec la méthode ordmaire , & l'expérience fera juger 

 quelle eft celle qui mérite la préférence ; je pourrois en- 

 core apporter pour exemple l'cxtradion de la racine cubi- 

 que d'un nombre exprimé par 8 i chifrcs, où je néglige en- 

 tièrement la quatrième tranche qui contient les 54der- 

 'niers chifres , où l'avantage de ma Méthode paroîtra en- 

 core plus grand; mais l'exemple précédent fuffit pour ju- 

 ger de fes avantages. 



SECTION TROISIE'ME» 



KéfoLution des équations irrationellcs par les 

 formules ruticnelles 



LEs équations rationelles de font qu'une partie in- 

 finiment petite dans la férié infinie des équations pof- 

 fibles dans chaque cas particulier, car entre deux homo- 

 gènes quelconques de deux équations confécutivcs, il y a 

 toujours cji nombres entiers autant d'homogènes poflfibles 

 qu'il y a d'unitez dans la différence de ces deux horao- 



