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géncs. Par exemple , entre les deux homogènes confécu' 

 tifs 204 &: 305) , donc le premier eft l'homogène de z,^ 

 = 100 i -I- 204, qui eft une équation du fécond de- 

 gré, dont la racine pofitive elt -i- ioz,& la racine né- 

 gative 1 , &: le fécond qui eft l'homogène de l'équa- 

 tion prochaine z,' = 100 z, ~i- 309, donc les racines 

 font -4-103 , & 5 , il y a 10 j homogènes en nom- 

 bres entiers compris entre les deux , parce que c'eft la 

 diftcrencc( fans parier des fradions ) de 204 à 309 ; or ces 

 10 j homogènes ont leurs racines plus grandes que -H 102. 



^- — 2., mais moindres que -t- 103, &c 3 Jefquelles 



racines ne différent que de l'unité , par conféquent les 

 deux racines de ces loy homogènes font irrationellcs , 

 c'eft à-dire , qu'elles ne peuvent s'exprimer exaétement 

 par aucun nombre, foit entier foit rompu ou mixte , il 

 s'agit d'en approcher par excès &: par défaut à l'infini, 

 il eft évident qu'on peut trouver une férié infinie de nom- 

 bres qui donnent cette racine approchée de plus en plus 

 par déhut , & une autre férié de nombres qui donnent 

 cette racine approchée de plus en plus par excès , de telle 

 forte que le dernier terme dans l'une &: l'autre de ces 

 fériés, qui eft l'infinitiéme terme auquel il cftimpodlble 

 d'arriver, donneroit cxaâiement cette racine, s'il étoit 

 poihble de le trouver, parce qu'alors ledèExuc ou l'excès 

 feroit nul. 



Ainfi comme ileftimpofliblc àl'cfprit humain de trou- 

 ver l'infinitiéme terme de ces fériés, ce qu'on peut faire 

 de mieux eft d'en approcher continuellctnenr par une 

 loi conftante & égale fondée en démonftrarion , &r de 

 pouffer cette approximation auffi loin qu'on voudra afin 

 que l'erreur foit infenfible ; c'eft tout ce que l'on peiK 

 dcfircr fur cette matière, mais auffi on ne doit pas fe con- 

 tenter de moins. 



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