414 Analyse générale, 



Réfolutlon des équations irrationelles pures érjîmples dans 

 le fécond degré. 



Les équations irrationelles pures &: lïmples, font celles 

 qui n'ont que deux termes , & dont l'homogcne cfl: un 

 quarré irrationcl, ou le produit de deux racines irratio- 

 nelles , comme ces équations font affez Icmblablcs aux 

 fécondes puifTances irrationelles ou imparfaites du même 

 degré, leur réfolution fc fait de la même manière & par 

 les mêmes formules expliquées ci-dclfus ; ce qui cfl: gé- 

 néral pour toutes les équations irrationelles pures & (im- 

 pies de tous les degrez fupérieurs à l'infini. 



i^^ Exemple pour la formule d'approximation par défaut. 



Soit une équation irrationelle pure & fimple du fécond 

 degré zr == 200. 



1°. Par la première formule d'approximation par dé- 

 faut , j'ai Za^ ==■ a!- H- h=^ 196 — H 4 = zoo. 



ir. Je trouve que 196 == 44 cfl: le quarré moindre 

 contenu dans 200 , fa première racine efl; a. = 14 > & 

 ôtant 1 9 6 de 200 , le refle efl: 4 = h. 



3 °. Je fubflituë 1 4 :^= ^ , Si 4 = ^ , à la place de cq.% 

 lettres dans la première formule d'approximation a 



-\- ~ > c^ l'^i donne 14-4-^, qui fe réduit à 1 4 -f- j 



en divifant les deux termes de la fraûion par leur com- 

 mun divifcur 4. Voilà la racine approchée. 



4<'. Pour avoir une troifième racine plus approchée , 

 je me fers de la féconde formule d'approximation 



^ 4 a^ ■ — r dans la quelle je fubfl;ituëen nombres les 



valeurs des lettres , j'ai une troifième racine plus appro- 



chec 14 -\- ^ ■■■^=^ 14-1 



Sx i744H-4x;6 ii^;2.-i-ii4 



