466 Analyse générale, 



Un point elTentiel qu'il ne faut pas perdre de vCië , 

 font les limites d'erreur dans chaque terme des fériés , 

 je les donne dans le quarré &c dans la racine, foitdans 

 les fériés qui donnent l'approximation par excès , foie 

 dans les fériés qui donnent l'approximation par défaut, 

 de forte qu'on trouve à chaque terme l'excès ou le dé- 

 faut qui manque à rexa(5luudc géométrique qu'il cft 

 impodiblc de trouver par la nature des irracionaux. 



Enfin je compare toutes les fériés pour choifir la plus 

 parfaite, qui eft toujours celle que le triangle des rap- 

 ports donne direûement; mais pour former cette férié, 

 il faut pouflcr les autres fériés aifez loin pour avoir au 

 moins quatre ou cinq quotients générateurs , comme 

 nous le verrons, qui ferviront de matériaux pour former 

 le triangle des rapports. 



Pour expliquer cette Méthode , on pourra en faire 

 l'application à la racine quarréc de trois irrationaux qui 

 font importans dans la géométrie. 



Le premier exemple eft v~,qui exprime le rapport 

 de la diagonale du quarré à fon côté z=: i. 



Le fécond exemple eft v~, qui exprime le rapport 

 du côte du triangle équilatéral infcrit dans le cercle au 

 raion du même cercle, & c'eft de ce rapport de \^~ ' ^ 

 I , que dépend la quadrature du cercle. 



Le troifiéme exemple cft V^, qui cft un exemple choi- 

 fi à dcffein d'expliquer cette nouvelle Méthode dans toute 

 fon étendue dans les fériés primitives , car c'eft le plus 

 petit & le plus fimple des nombres premiers où les va- 

 leurs foient différentes. 



Car 41 = aa ■jz.j , ou pour mieux diftingucr les va- 

 leurs des lettres = tia -{- j = 36 -+~ 5 = 41 , 



& = ce d = 45» 8 = 4 1 . 



Où l'on peut remarquer que les quatre valeurs a,j , c, d^ 

 font toutes quatre diftcrentes , puifquc a == 6 ,7^= Jj 



c = 7 , a 



