470 ANALYSr. GENERALE, 



Cette férié pour vT cft la fcrie primitive & fonda- 

 mentale , c'cft une féric incomplexe , donc chacun des 

 termes exprime le rapport cherché alternativement par 

 excès & par défaut. 



C'cfl: la première efpéccdu premier genre des fériés, 

 qui comprend fous lui une infinité d'efpéces de fériés dif- 

 férentes. 



Cette première efpéce peut fe réfoudre d'abord en 

 deux fériés complexes dérivées de celle-ci , l'une par 

 addition continuelle faite au premier terme de la diffé- 

 rence des termes excédans aux termes défaillans immé- 

 diatement fuivans. 



C'cft la féconde efpéce du premier genre ou la pre- 

 mière férié dérivée complexe par addition ; le premier 



terme -; — cft défaillant , - — eft excédant , le fuivanc 



eft déraillant , c eft ' t = ^ =^— = ■ 



donc leur difterence eft -^^ j'ajoute cette différence au 



premier terme - — , ce qui donne pour le premier terme 



complexe de la férié dérivée par addition j -+- ■^. 

 Je prends enfuite j &c^ qui font le 3=. &: le j=. terme 



defaïUans ,• or^ j^^ = = h- ^ , 



c'eft leur différence. 



De même je prends le y^ 5j le 7=. ii & ii| qui font 



, wr-11 4'X1«9 119X29 «919 «9?! 



tous deux defaillans= .9X.69 = ; — ^i 



= -t- 77^, , ce qui donne la première férié dcrivéei. 

 -H T3- ~+- rrr ~^ irri » Sic. les dénominateurs 10 = 

 5) -+- I. 14^^ == 144 -4- I. 



La troifiéme efpéce du premier genre qui cft la fé- 

 conde férié dérivée fe forme par fouftraélion , clic fe 

 nomme complexe par fouftraftion , &: fe fait en ôtanc 

 continuellement du premier terme de celle-ci qui eft tou- 



